债券现值计算器

测算附息债券理论价格：将持有期各期票面利息与到期本金按到期收益率进行贴现求和。

债券面值 (F)

年票面利率 c (% 每年)

每年付息频次 (m)

距到期年限 (n)

到期收益率 y (% 每年)

债券价格等于其各期现金流的现值总和：包括每期支付的票面利息，以及到期偿还的票面本金，每一笔款项均按到期收益率（YTM）进行折现。设债券面值为 F，年票面利率为 c，每年付息 m 次，距到期期限为 n 年，则债券定价公式为 P = Σₜ (c·F/m) / (1 + y/m)ᵗ + F / (1 + y/m)^(n·m)。经典算例：面值 ¥1,000.00、票面利率 3%、到期收益率 3.5%、按年付息一次（m = 1）、期限 10 年：包含十期每期 ¥30.00 的票息（累计 ¥300.00）与期末 ¥1,000.00 面值，按每期 3.5% 折现后的理论价格为 ¥958.42——因票面利率低于收益率，呈现折价交易。若平价（c = y）发行，该债券定价恰为 ¥1,000.00；若收益率降至 2.5%，则溢价定价至 ¥1,043.76。

经典算例

算例 1（默认）：折价债券

面值 ¥1,000.00，年票面利率 3%（每年利息 ¥30.00），按年付息一次（m = 1，每期利息 ¥30.00），距到期 10 年，到期收益率 3.5%。在整个持有期内共发生十期每期 ¥30.00 的票息（利息总和 ¥300.00），期末 ¥1,000.00 面值按每期 3.5% 折现，计算得出的债券理论价格为 ¥958.42。由于票面利率低于市场要求的收益率，债券折价交易。

算例 2：平价债券

同一只债券，当到期收益率与票面利率完全相等时（均为 3%）：每期 ¥30.00 的票息与 ¥1,000.00 的面值折现后的现值刚好等于票面价值，即理论价格为 ¥1,000.00。平价交易的充分必要条件为 c = y。

算例 3：溢价债券

将收益率降至 2.5%（低于票面利率 3%）：每期支付利息 ¥30.00（全年利息 ¥30.00，10 年内利息总和 ¥300.00）。由于票面利息回报高于市场平均水平，债券受到追捧，理论价格上升至 ¥1,043.76——高于 ¥1,000.00 面值，属于溢价交易。

算例 4：按年付息债券

本算例采用按年付息一次（m = 1），每期 ¥30.00 票息按 3.5% 年收益率贴现 10 年，债券价格为 ¥958.42（已合并到默认算例）。

计算公式详解

附息债券的现金流由一系列规则年金利息和期末单笔面值本金组成。各项均按期收益率 y/m 进行折现，债券价格即为其贴现总和：

P = Σₜ (C/m) / (1 + y/m)ᵗ + F / (1 + y/m)^(n·m)

C = c · F — 全年票面利息总额；c 为年票面利率，F 为面值
C / m — 每期支付的票面利息
y / m — 每期收益率（按付息期拆分后的到期收益率）
n · m — 距到期日的总期数

交易状态由票面利率与市场收益率对比直接确定：c < y → 折价发行（价格低于 F）；c = y → 平价发行（价格等于 F）；c > y → 溢价发行（价格高于 F）。

Excel 验证

在 Excel 中可直接使用 PV 函数对默认算例定价：=PV(3.5%/1, 10*1, -(3%*1000)/1, -1000) → 返回 ¥958.42。函数参数为：rate = y/m、nper = n·m、pmt = −(c·F)/m、fv = −F。

TI-84 验证

在 TI-84 的 TVM Solver 中（按键顺序：APPS → 1:Finance… → 1:TVM Solver...），输入 N = 10、I% = 3.5、PMT = −30、FV = −1000、P/Y = 1、C/Y = 1，求解 PV 得出 ¥958.42。

常见问题

为什么大多数债券都按半年付息一次？

投资级机构债券通常约定每年付息两次，因此本计算器默认 m = 2。每期收到的票面利息为年利息（c × F）除以 m，到期收益率也按相同周期进行拆分（y / m）。部分债券按季度（m = 4）或按年（m = 1）付息。

折价（Discount）、平价（Par）与溢价（Premium）是什么含义？

这取决于票面利率 c 与到期收益率 y 的相对大小。若 c 低于 y，债券以折价交易（价格低于面值）；若 c 等于 y，债券平价交易（价格等于面值）；若 c 高于 y，债券以溢价交易（价格高于面值）。在默认算例中，c = 3% 而 y = 3.5%，面值 ¥1,000 的债券理论定价为 ¥958.42，即属于折价交易。

票面利率与到期收益率（YTM）有何区别？

票面利率在债券发行时即已固定，决定了每期实际支付的现金利息金额（每年 c × F）。到期收益率（YTM）则是投资者以当前市场价格买入并持有至到期所能实现的实际年化收益率。当市场利率高于票面利率时，债券价格下跌，直至其实际收益率与市场持平——这就是二级市场上票面利率与收益率产生差异的原因。

每年付息次数（m）应该如何选择？

请根据债券条款中的实际付息频次选择：大多数债券每半年付息一次（m = 2），部分按季度付息（m = 4），少数按年付息（m = 1）。请确保计算公式两端周期口径统一：每期票息与期收益率均除以 m，而总计息期数相应为 n × m。

本计算器适用于零息债券（Zero-Coupon Bonds）吗？

适用。零息债券属于特例：直接将票面利率 c 设为 0 即可。此时定价公式简化为 F / (1 + y/m)^(n·m)，即纯粹将到期面值折现，中间无任何利息流。