复利与终值计算器
计算投资复利增值与未来终值，支持可选的定期定投追加额。
本页面专为连续定投储蓄场景设计：初始本金随着复利滚存，同时在每期期末追加定投存款——这是个人养老金储备与长期定投计划的常见模式。如果您仅需要测算一笔单笔本金在未来目标日期的终值，终值计算器围绕单笔本金及其经典公式进行了组织整理。两款工具的底层计算模型一致，均支持单笔与定投输入，您可以根据您的主要应用场景自由选择。
复利是长期财富积累的核心动力：每一期产生的利息都会计入本金，并在随后的周期中继续生息。对于初始本金 PV、每期利率 r、期数 n 以及期末定期定投 PMT，当 r > 0 时：FV = PV × (1 + r)n + PMT × ((1 + r)n − 1) / r。算例：本金 5 万元按 2.5% 投资 10 年终值为 ¥64,004.23，其中利息占 ¥14,004.23。若每月定投 ¥1,000 持续 30 年（共 360 期），按 3% 年利率计算（每期利率为 0.25%），终值约达 ¥582,736.88，其中个人本金投入 ¥360,000，累计利息 ¥222,736.88。注意利率周期须与期数匹配：按年计息用年利率，按月计息用年利率 ÷ 12。定投于每期期末投入，首期在当期不计息。若按 2% 通胀率折算，上述 ¥582,736.88 现值仅相当于如今的 ¥321,712.07，购买力缩水 ¥261,024.81。
| 期数 | 定投追加 | 当期利息 | 账户余额 | 累计利息 |
|---|
核心公式：
- 单笔复利终值（无追加定投）：
FV = PV × (1 + r)n - 普通年金终值（每期期末追加定投）：
FVannuity = PMT × ((1 + r)n − 1) / r - 综合终值公式：
FVtotal = PV × (1 + r)n + PMT × ((1 + r)n − 1) / r（当r > 0时） - 各期余额累计总和：
Σk=0..n PV × (1 + r)k
复利是如何运作的
复利的直观原理
当您的投资产生利息时，这些利息会被加入到本金中。从下一个计息周期开始，您不仅可以从原始本金赚取利息，还可以从之前赚取的利息上继续获取利息。这就是所谓的“利滚利”（复利效应）——它能使资金以指数级速度增长，特别是在长期投资中表现得尤为惊人。
例如，按每年复利计算，本金 5 万元以 2.5% 年利率投资 10 年，终值将增至 ¥64,004.23。而在 0% 收益率（无利息）下，本金始终为 ¥50,000。多出的 ¥14,004.23 便是复利所创造的丰厚回报。
为什么利率必须是“每期利率”
如果计息周期是一年，则利率应输入年利率；如果周期是一个月，则利率必须输入月利率（年利率 ÷ 12）。本计算器在每个计息周期中严格应用一次该利率，因此无论计息频次是按年、按季、按月还是按日，只要您的利率与周期口径保持一致，计算模型均可完美适配。
期末追加 vs 期初追加
本计算器采用金融学通用的期末追加（End-of-period）惯例：定投款项在每期期末存入，因此在存入的当期并不产生利息。若改为在每期期初存入，最终收益会稍高一些（差额倍数为 (1 + r)）。绝大多数退休储蓄与理财规划计算器均统一遵循期末惯例。
终值计算公式详解
基础的复利终值公式为 FV = PV × (1 + r)n：即现值 PV 在收益率 r 下历经 n 期复利增长。例如本金 5 万元按 2.5% 年利率投资 10 年，未来终值为 ¥50,000 × 1.02510 = ¥64,004.23。
若在每期期末追加存入定投金额 PMT，终值公式扩展为 FV = PV × (1 + r)n + PMT × ((1 + r)n − 1) / r——其中第二项即为标准普通年金终值公式。完整公式列表见上方“核心公式”展示栏。
运用此公式时务必注意两项准则：利率 r 的时间跨度必须与期数单位严密对应（年度对应年利率，月度对应年利率 ÷ 12），且款项是在期末注入。两项细节在上文“复利是如何运作的”中均有详细说明。
复利与通货膨胀
计算器默认显示名义终值——并未扣除通胀带来的贬值效应。为了评估扣除通货膨胀后的实际（Real）购买力，通常有两种估算路径：
- 通胀平减法： 将名义未来终值除以
(1 + i)n（其中 i 为年化通胀率）。例如在 2% 年通胀率下，10 年后的 ¥64,004.23 折合当今购买力为 ¥64,004.23 ÷ 1.0210 ≈ ¥52,506。 - 实际利率法： 使用近似实际利率进行复利计算，即名义利率减去通胀率（5% − 2% = 3%）。严谨公式为
(1 + rnominal) ÷ (1 + i) − 1；在温和通胀环境下，直接相减已足够接近。
若需要反向操作——使用自选的折现率将一笔未来资金换算回今日价值，请参阅 现值计算器。
若想一次性查看所有与通胀相关的数据——同一消费品篮子未来的购买成本、货币当下的实际购买力、周期内累计通胀率以及名义收益在扣除通胀后的真实回报率，请使用 通货膨胀计算器。该工具能直接协同本计算器：在此测算名义增长，在彼处核算通胀平减。
在 TI-84 计算器与 Excel 中的验证方法
您可以在 TI-84 图形金融计算器或 Excel 电子表格中利用标准财务函数直接验证复利与终值计算：
- TI-84 TVM 求解器（单笔本金）：
- 按下
APPS，选择1:Finance…，回车进入1:TVM Solver…。 - 输入
N = 10、I% = 2.5、PV = -50000、PMT = 0、P/Y = 1、C/Y = 1。 - 将光标移至
FV，按下ALPHA再按ENTER(SOLVE)，计算得出 ¥64,004.23。
- 按下
- Excel 公式（单笔本金）： 在任意单元格输入
=FV(2.5%, 10, 0, -50000)，返回结果为 ¥64,004.23。 - TI-84 TVM 求解器（月度定投年金）： 若设定每月定投 ¥1,000 持续 30 年，年化收益率 3%，输入
N = 360、I% = 3、PV = 0、PMT = -1000、P/Y = 12、C/Y = 12。求解FV得出 ~¥582,737（精确为 ¥582,736.88）。 - Excel 公式（月度定投年金）： 输入公式
=FV(3%/12, 360, -1000)，同样计算得出 ~¥582,737 的终值。
经典算例
算例 1：本金 5 万元，年利率 2.5%，投资 10 年
输入 initialValue = 50000、periods = 10、growthRate = 2.5、contribution = （留空）。计算结果：¥64,004.23，其中获得利息收益 ¥14,004。
算例 2：从 ¥0 开始，每月定投 ¥1,000，持续 30 年，年化收益率 3%
按月复利计算，周期单位选按月，设置 initialValue = 0、periods = 360（30 × 12）、growthRate = 0.25%（3% ÷ 12）、contribution = 1000。计算结果：~¥582,737（精确为 ¥582,736.88），其中您的累计本金投入为 ¥360,000，利息收益约为 ¥222,737。若按每年 2% 通货膨胀率计算，该 ¥582,736.88 的未来购买力仅相当于今天的 ¥321,712.07，在这 30 年间通胀侵蚀额高达 ¥261,024.81。
算例 3：资金翻倍时间与收益率的关系
按 3% 年化收益率计算，资金大约每 24 年翻一番（72法则：72 ÷ 3 = 24）。在 6% 年化收益率下，翻倍大约需要 12 年。本计算器的增长图表直观展示了这一复利曲线。
相关金融计算工具
若需要专门的终值计算公式推导以及明确的普通年金定投支持，请参阅 终值计算器。
复利计算器专门解决一个核心问题：特定金额在给定利率下随时间推移将增值至多少？ 以下三个场景最适合使用本工具：
- 退休储蓄规划： 估算未来 20 至 40 年连续定投的资产规模。搭配使用 现值计算器 可将未来的养老储备金换算回当下的真实购买力。
- 投资收益对比： 横向对比不同预期收益率方案：通过调整收益率，直观观察每年多出 1% 的微小收益在经历数十年复利放大后的巨大财富差距。
- 储蓄目标追踪： 设定理想资金目标并反向推演：在何种收益率下，一笔 ¥50,000 的启动资金能够在 15 年内增长至 ¥100,000？
对于个人贷款、住房按揭或任何资金从余额中逐期流出而非流入的情形，请使用 贷款 / 房贷月供计算器——两者的底层时间价值公式相通，但结果以月还款额和利息总支出呈现。
若涉及多期正负现金流混合的项目评估（前期大额资本开支、后期持续产生经营净收益），请改用 净现值 (NPV) / 内部收益率 (IRR) 计算器。
若需要快速心算估算投资翻倍所需时间，请参阅 72法则详解与计算。
常见问题
利率应该如何输入？
两种方式均可：输入 5 代表 5%，或输入 0.05 代表 5%。计算器会自动识别您使用的格式。
什么是“定期定投追加额”？
这是您在每个周期末尾追加存入的金额——例如每月向投资账户存入 ¥1,000。如果只计算一次性存入的初始本金，请将此项留空。
终值（Future Value）与累计总值（Accumulated Value）有何区别？
终值是指在第 n 期期末时的最终账户余额。累计总值则是从第 0 期到第 n 期各期期末余额的数学总和——当您想了解所有中间周期账户余额的总累计量时会用到此指标。
利率是指年利率、月利率，还是每期利率？
是指每期利率。如果您的计息周期为一年，则输入年利率；如果计息周期为一个月，则应输入月利率（即年利率 ÷ 12）。
计算结果包含税费或通货膨胀吗？
不包含。计算结果为税前名义价值。若要估算扣除通胀后的实际购买力，可以使用名义利率减去通胀率后的实际利率进行计算。计算器中的“通货膨胀率”输入框会自动完成此换算——填入该数值后，结果区将直接显示今天的购买力以及被通胀侵蚀的金额。
复利终值的计算公式是什么？
FV = PV × (1 + r)n，其中 PV 为初始现值（本金），r 为每期利率，n 为计息期数。若每期期末有定期定投追加 PMT，则追加部分为 PMT × ((1 + r)n − 1) / r。
如何在计算中考虑通货膨胀？
计算器默认显示名义价值。要获得扣除通胀后的实际购买力，可将名义终值除以 (1 + i)n（其中 i 为年通胀率），或者在输入时直接使用近似实际利率（名义利率减去通胀率）。详见上文复利与通货膨胀章节。计算器自带的“通货膨胀率”选填框可全自动完成换算并显示今日购买力与侵蚀额。
如何在计算中添加通货膨胀率？
在选填的通货膨胀率栏中输入年化通胀率（例如 2.5 或 0.025）。结果区域将自动显示今天的购买力（FV ÷ (1 + i)n；年期输入时 n 为年数，周期单位选按月时 n = 期数 ÷ 12）以及通胀侵蚀金额，图表也将新增一条实际价值曲线。留空则仅显示名义价值。
本计算器与终值计算器（Future Value Calculator）有何不同？
从数学本质上讲两者完全一致：均基于公式 FV = PV × (1 + r)n 以及可选的定期定投追加项，因此任一工具均可模拟单笔本金或连续定投。区别在于侧重点：本页面围绕定期储蓄计划展开，突出逐期明细表、定投本金总额与累计利息明细；而终值计算器则更侧重于单笔本金及其经典公式推导。请根据您的核心应用场景进行选择。