Calculadora de Juros Compostos
Calcule o valor futuro de um investimento, com aportes periódicos opcionais.
| Período | Aporte | Juros | Saldo | Juros acumulados |
|---|
Fórmulas:
- Valor futuro (sem aportes):
VF = PV × (1 + r)n - Valor futuro da série de aportes (no fim de cada período):
VFsérie = PMT × ((1 + r)n − 1) / r - Valor futuro total:
VFtotal = PV × (1 + r)n + PMT × ((1 + r)n − 1) / r(quandor > 0) - Valor acumulado:
Σk=0..n PV × (1 + r)k
Como funcionam os juros compostos
A intuição
Quando você recebe juros, eles são somados ao seu saldo. A partir do período seguinte, você passa a receber juros sobre o valor original e sobre os juros que já recebeu. É a isso que chamamos de "capitalização composta" — e é o que faz seu dinheiro crescer mais rápido do que com juros simples, especialmente em prazos longos.
Por exemplo, R$ 1.000 a 5% ao ano por 10 anos chegam a R$ 1.628,89 com capitalização anual. A 0% (sem capitalização), continuariam R$ 1.000. Os R$ 628,89 a mais são o efeito dos juros compostos.
Por que a taxa é por período
Se o seu período é um ano, a taxa é a taxa anual. Se o período é um mês, use a taxa mensal (taxa anual ÷ 12). Esta calculadora aplica a taxa exatamente uma vez por período, então ela serve para qualquer frequência de capitalização — anual, trimestral, mensal, diária — desde que taxa e período sejam coerentes entre si.
Aportes no fim ou no início do período
Esta calculadora assume aportes no fim do período: o depósito entra no fim de cada período e, por isso, não rende juros no próprio período em que é feito. Se você depositar no início de cada período, o resultado é ligeiramente maior (por um fator de (1 + r)). A maioria das calculadoras de previdência e poupança usa a convenção de fim de período.
A fórmula do valor futuro
A fórmula do valor futuro com juros compostos é VF = PV × (1 + r)n: um valor presente PV cresce à taxa r por n períodos. Com R$ 1.000 a 5% ao ano por 10 anos, o valor futuro é R$ 1.000 × 1,0510 = R$ 1.628,89.
Quando você deposita um valor PMT no fim de cada período, a fórmula passa a ser VF = PV × (1 + r)n + PMT × ((1 + r)n − 1) / r — o segundo termo é o valor futuro de uma série uniforme postecipada. A lista completa de fórmulas usadas por esta calculadora está na seção Fórmulas, acima da tabela.
Duas convenções importam ao aplicar a fórmula: r precisa corresponder ao tamanho do período (taxa anual para períodos anuais, anual ÷ 12 para mensais) e os depósitos são considerados no fim de cada período. As duas estão explicadas em Como funcionam os juros compostos, acima.
Juros simples ou juros compostos?
Nos juros simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial e nunca sobre os juros já acumulados. A fórmula é J = C × i × t (juros = capital × taxa × prazo), e o montante fica M = C × (1 + i × t). Nos juros compostos, os juros de cada período entram na base de cálculo do período seguinte: M = C × (1 + i)t.
A diferença aparece rápido. Com R$ 1.000 a 2% ao mês por 12 meses:
- Juros simples: J = 1.000 × 0,02 × 12 = R$ 240,00, ou seja, montante de R$ 1.240,00.
- Juros compostos: M = 1.000 × 1,0212 = R$ 1.268,24 — R$ 28,24 a mais em apenas um ano.
Na prática brasileira, quase tudo é composto: CDB, Tesouro Direto, poupança, cheque especial, rotativo do cartão e financiamentos na Tabela Price. Juros simples aparecem sobretudo em contratos curtos, em multas e em alguns cálculos de mora. Esta calculadora trabalha com juros compostos — se você precisa apenas dos juros simples, use a fórmula J = C × i × t diretamente.
Juros compostos e inflação
A calculadora mostra um valor futuro nominal — a inflação não é descontada. Para estimar o resultado real (corrigido pela inflação), há dois caminhos:
- Deflacionar o resultado. Divida o valor futuro nominal por
(1 + i)n, sendo i a inflação anual. R$ 1.628,89 depois de 10 anos com inflação de 2% ao ano equivalem a R$ 1.628,89 ÷ 1,0210 ≈ R$ 1.336 em poder de compra de hoje. - Usar uma taxa real. Aproxime a taxa real como taxa nominal menos inflação (5% − 2% = 3%) e capitalize com ela. A forma exata é
(1 + rnominal) ÷ (1 + i) − 1; a subtração simples é boa o suficiente com taxas baixas.
No Brasil, essa distinção é ainda mais relevante porque muitos investimentos são atrelados ao IPCA ou ao CDI: uma aplicação "IPCA + 5%" já entrega uma taxa real de 5% ao ano, enquanto "12% ao ano" com inflação de 4% equivale a cerca de 7,7% de ganho real.
Para o caminho inverso — expressar um valor futuro em reais de hoje com a taxa de desconto que você escolher — veja a Calculadora de Valor Presente.
Exemplos práticos
Exemplo 1: R$ 1.000 a 5% por 10 anos
Digite initialValue = 1000, periods = 10, growthRate = 5, contribution = (em branco). Resultado: R$ 1.628,89, com R$ 628,89 de juros ganhos.
Exemplo 2: começando de R$ 0, poupando R$ 200/mês por 30 anos a 7% ao ano
Com capitalização mensal, use initialValue = 0, periods = 360 (30 × 12), growthRate = 0.5833 (7% ÷ 12, ou 0,5833% ao mês), contribution = 200. Resultado: ~R$ 244.000, dos quais R$ 72.000 são seus aportes e ~R$ 172.000 são juros.
Exemplo 3: como o prazo de dobrar se relaciona com a taxa
A 7% ao ano, o dinheiro dobra a cada ~10 anos (a "Regra dos 72": 72 ÷ 7 ≈ 10,3). A 10% ao ano, dobrar leva cerca de 7,2 anos. O gráfico de crescimento desta calculadora deixa a curva evidente.
Ferramentas relacionadas
A Calculadora de Juros Compostos responde a uma pergunta bem específica: quanto uma quantia vai render ao longo do tempo a uma determinada taxa? Ela funciona como calculadora de investimento em três situações típicas:
- Planejamento de aposentadoria. Estime o valor futuro de aportes regulares em 20 a 40 anos. Combine o resultado com a Calculadora de Valor Presente para converter o patrimônio futuro em reais de hoje.
- Crescimento de investimentos. Use como simulador de investimento e compare duas hipóteses de rentabilidade lado a lado: refaça o cálculo com taxas diferentes e veja como 1% a mais por ano se acumula ao longo de décadas.
- Metas de poupança. Coloque o valor-alvo e trabalhe de trás para frente: a que taxa um depósito de R$ 10.000 vira R$ 50.000 em 15 anos?
Para empréstimos, financiamentos imobiliários ou qualquer caso em que o dinheiro sai de um saldo em vez de entrar, use a Calculadora de Tabela Price — a matemática é a mesma, mas o resultado é apresentado como parcela mensal e juros totais em vez de crescimento.
Para um projeto com vários fluxos de caixa positivos e negativos (um investimento com custo inicial e retornos futuros), use a Calculadora de VPL / TIR.
Para um atalho de cálculo mental que estima em quanto tempo um investimento dobra, veja a Regra dos 72.
Perguntas frequentes
Como devo digitar a taxa de juros?
Das duas formas funciona: digite 5 para 5% ou 0.05 para 5%. A calculadora identifica qual formato você usou.
O que significa "aporte periódico"?
É um valor que você adiciona no fim de cada período — por exemplo, R$ 100 investidos todo mês. Deixe em branco se quiser calcular apenas um capital único.
Qual a diferença entre Valor Futuro e Valor Acumulado?
O Valor Futuro é o saldo no fim do período n. O Valor Acumulado é a soma do saldo no fim de todos os períodos, de 0 até n — útil quando você quer o total de todos os saldos intermediários.
O cálculo considera impostos ou inflação?
Não. O resultado é bruto (antes de IR) e nominal. Para estimar um valor real (corrigido pela inflação), use uma taxa igual à taxa nominal menos a inflação.
Qual é a fórmula do valor futuro com juros compostos?
VF = PV × (1 + r)n, em que PV é o valor presente, r a taxa por período e n o número de períodos. Com aportes recorrentes PMT no fim de cada período, some PMT × ((1 + r)n − 1) / r.
Qual a diferença entre juros simples e juros compostos?
Nos juros simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial (J = C × i × t). Nos juros compostos, os juros do período passam a render também. Com R$ 1.000 a 2% ao mês por 12 meses: R$ 1.240,00 no simples e R$ 1.268,24 no composto. Detalhes em Juros simples ou juros compostos?.
Como considerar a inflação no cálculo?
O resultado é nominal. Para um valor real (corrigido pela inflação), divida-o por (1 + i)n, sendo i a inflação — ou informe uma taxa real aproximada (nominal − inflação). Detalhes em Juros compostos e inflação.