Calculadora de VPL (Valor Presente Líquido)
Informe uma série de fluxos de caixa para calcular o valor presente líquido e a taxa interna de retorno.
| Período | Fluxo de caixa | Fator de desconto | Valor descontado | Fluxo acumulado |
|---|
Fórmulas:
VPL = Σ FCt / (1 + r)t— soma de todos os períodos t.TIR: a taxa r na qual o VPL é igual a zero. Calculada por bisseção.- Regra de decisão: aceite o projeto se
VPL > 0ouTIR > taxa de desconto.
Como funcionam o VPL e a TIR
O que o VPL mede
O valor presente líquido é o valor de hoje de uma série de fluxos de caixa futuros, menos o custo do investimento. Se o VPL é positivo, o projeto rende mais do que a taxa de desconto (ou seja, cria valor). Se o VPL é negativo, rende menos do que a taxa de desconto e deve ser rejeitado.
O que a TIR mede
A taxa interna de retorno é a taxa de desconto que faz o VPL ser exatamente zero. É o retorno de equilíbrio do projeto. Compare-a com a sua taxa mínima de atratividade (custo de capital ou retorno mínimo aceitável). TIR > taxa mínima ⇒ aceite.
Convenção de sinais
Por convenção, saídas são negativas e entradas são positivas. O investimento inicial normalmente ocorre em t = 0 e é negativo. Os retornos vêm em períodos posteriores e são positivos. As linhas padrão da calculadora seguem essa convenção; você pode editar qualquer valor.
Quando a TIR não é confiável
Em fluxos de caixa não convencionais (por exemplo, alternando positivos e negativos, como em alguns projetos alavancados), a TIR pode ter múltiplas soluções ou nenhuma. Nesses casos, use o VPL. Esta calculadora usa bisseção e retorna uma única taxa entre −99,99% e 1000%; ela mostra "—" se não existir TIR válida nessa faixa.
Como encontrar a TIR a partir do VPL
A TIR e o VPL são duas leituras da mesma fórmula, VPL = Σ FCt / (1 + r)t. Para calcular a TIR a partir do VPL, encontre a taxa r que faz o VPL ser exatamente zero — essa taxa é a TIR. Não existe forma algébrica fechada para uma série com vários períodos, então a resposta é obtida numericamente:
- Por tentativa e erro. Escolha uma taxa, calcule o VPL e ajuste. No exemplo padrão (−10.000, depois 3.000 / 4.000 / 5.000), uma taxa de 10% dá VPL = −R$ 210,37 — negativo, então a TIR está abaixo de 10%. Reduzindo a taxa, o VPL sobe; em 8,90% ele cruza o zero. Esse ponto de cruzamento é a TIR.
- Por bisseção. Delimite a taxa entre um valor em que o VPL é positivo e outro em que é negativo, depois divida o intervalo pela metade até fechar em torno do zero. É exatamente o que a calculadora faz nos bastidores.
Esta calculadora entrega as duas leituras de uma vez: informe qualquer taxa de desconto para ver o VPL, e a linha da TIR mostra a taxa de equilíbrio independentemente da taxa informada.
VPL e TIR na TI-84
A calculadora gráfica TI-83 / TI-84 traz as duas funções embutidas no aplicativo Finance, usando a mesma fórmula de VPL e TIR desta página:
- Pressione
APPS, escolha1:Finance…e depois7:npv(ou8:irr(. - VPL:
npv(taxa, CF0, CFList)— a taxa é em percentual:npv(10, -10000, {3000, 4000, 5000})retorna −210,37. - TIR:
irr(CF0, CFList)— sem argumento de taxa:irr(-10000, {3000, 4000, 5000})retorna 8,90 (em percentual).
Digite as chaves e as vírgulas exatamente como mostrado: CF0 é o fluxo do período zero e CFList contém tudo o que vem depois. Os números são os do exemplo prático desta página, então você pode conferir sua calculadora de mão contra esta calculadora web em segundos.
Exemplos práticos
Exemplo 1: um projeto simples
Investir R$ 10.000 hoje (t = 0: −10.000) e receber R$ 3.000 / R$ 4.000 / R$ 5.000 nos três anos seguintes. Com taxa de desconto de 10%, as linhas padrão mostram VPL = −R$ 210,37 e TIR = 8,90%. Como a TIR < 10%, o projeto não atinge a taxa mínima de atratividade.
Exemplo 2: adicionando períodos
Clique em "+ Adicionar período" para inserir outra linha. A nova linha vem com t = máximo existente + 1 e valor 0. Edite-a. O detalhamento, os totais e a TIR são recalculados na hora.
Exemplo 3: removendo uma linha
Clique no × de qualquer linha para removê-la. O detalhamento e a TIR se atualizam. Observação: se você remover todos os fluxos positivos ou todos os negativos, a TIR fica indefinida (não existe taxa que zere o VPL) e o resultado mostra "—".
Ferramentas relacionadas
O VPL e a TIR são as ferramentas certas sempre que você tem uma sequência de fluxos de caixa em momentos diferentes e precisa decidir se essa sequência vale mais ou menos do que uma quantia única hoje. Três situações em que esta calculadora se justifica:
- Orçamento de capital. Uma fábrica custa R$ 500.000 hoje e gera R$ 120.000 por ano durante seis anos, com taxa de desconto de 8%. Informe os dados e leia o VPL direto: se for positivo, o projeto supera a taxa mínima.
- Comparar investimentos com prazos diferentes. O VPL reduz tudo a um único número no presente, então projetos de durações diferentes ficam comparáveis.
- Análise de imóvel para aluguel. Entrada como saída em t = 0, aluguéis mensais como entradas e o preço de venda como entrada final. Veja se a conta fecha.
Para uma única quantia futura (sem série), use a Calculadora de Valor Presente. Para uma parcela mensal fixa, sem flexibilidade, use a Calculadora de Tabela Price. Para aportes constantes de poupança, use a Calculadora de Juros Compostos.
Perguntas frequentes
Por que a TIR aparece como "—"?
Ou não há fluxos de caixa positivos para descontar contra os negativos (ou vice-versa), ou a taxa que zera o VPL está fora da faixa de busca (−99,99% a 1000%). Ajuste os fluxos de caixa ou verifique se os sinais estão corretos (saídas negativas, entradas positivas).
Devo confiar mais no VPL ou na TIR?
Na maioria das decisões de projeto os dois dão a mesma resposta, e o VPL é geralmente preferido em finanças porque mede diretamente o valor em reais criado. Use a TIR quando for comparar com uma taxa mínima de atratividade ou ao comunicar o resultado a quem não é da área financeira ("esse projeto rende 18%").
Qual taxa de desconto devo usar?
O custo de capital para um projeto de risco semelhante. Para um projeto corporativo, o custo médio ponderado de capital (WACC). Para um investimento pessoal, o retorno que você conseguiria em uma alternativa de risco comparável — no Brasil, muitos usam o CDI como referência mínima. A mesma taxa deve ser usada para comparar projetos da mesma classe de risco.
Como encontrar a TIR a partir do VPL?
A TIR é a taxa de desconto na qual o VPL é igual a zero. Não existe solução fechada, então resolve-se numericamente: teste taxas até o VPL cruzar o zero ou use bisseção. Esta calculadora mostra a TIR automaticamente — sem precisar informar taxa. Veja Como encontrar a TIR a partir do VPL ou a seção da TI-84 para as teclas na calculadora de mão.